Bonjour,
Voilà un exemple de démonstration.
[tex]\dfrac{a}{2^p}\times 5^q = \dfrac{a\times 5^{q}\times 5^{q}}{2^p\times 5^{p}}=\dfrac{a\times 5^{q-p}}{(2\times 5)^p}=\dfrac{a\times 5^{q-p}}{10^p}[/tex]
Comme nous avons une puissance de 5 au numérateur, le nombre sera un nombre fini. De plus nous divisons le nombre obtenu par une puissance de 10.
Le résultat final sera alors décimal.
