Bonsoir,
1) DMP est un triangle rectangle, donc on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer DP.
MP² + DP² = DM²
DP² = DM² - MP²
DP² = 420² - 252²
DP² = 112 896
DP = √112 896
DP = 336 mètres
2)a• On a :
• (MP) perpendiculaire à (DH)
• (AH) perpendiculaire à (DH)
2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
Donc on a : (MP)//(AH).
2)b• Puisqu'on a :
• D, M et A sont alignés
• D, P et H sont alignés
• (MP)//(AH)
Alors on peut utiliser le théorème de Thalès pour écrire le rapport suivant :
DM/DA = DP/DH = MP/AH
DA = (DM×DH)/DP
DA = (420×1000)/336
DA = 1 250 mètres = 1,250km
(1000 m = 1km)
