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1. On considère le nombre x = 1,8.
Calculer 10x - xet conclure.
2. Adapter la méthode afin de déterminer
une écriture fractionnaire de y = 1,58 puis de
z = 4,23569.
3. Montrer que 0,9 =1.
Le résultat de cette question peut paraître sur-
prenant. En effet, le développement décimal
illimité de certains nombres rationnels n'est pas
forcément unique.
pouvez-vous maidezzzzz??????


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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Ce doit être x=1.8888....

10x-x=10*1.8888...-1.888=18.888-1.888...=17

Donc :

9x=17

x=17/9

2)

Ce doit être : x=1.5888...

100x-10x=158.888...-15.888...=143

Donc :

90x=143

x=143/90

3) Ce doit être : 0.9999...=1

x=0.999.....

10x-x=9.999...-0.999....=9

9x=9

x=9/9=1

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