Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
EHF triangle rectangle pythagore :
EF^2 = EH^2 + HF^2
EH^2 = EF^2 - HF^2
EH^2 = 12^2 - 8^2
EH^2 = 144 - 64
EH^2 = 80
EH = [tex]\sqrt{80}[/tex]
DEH Triangle rectangle :
ED^2 = DH^2 + EH^2
ED^2 = 10^2 + 80
ED^2 = 100 + 80
ED^2 = 180
Pour que le triangle DEF soit rectangle il faut que :
ED^2 + EF^2 = DF^2 (réciproque de pythagore)
ED^2 + EF^2 = 180 + 144 = 324
DF^2 = (10 + 8)^2 = 18^2 = 324
Comme ED^2 + EF^2 = DF^2 alors le triangle est rectangle
E = (3a - 3)(2a + 5)
F = 5a^2 + 4a + 9
1) pour a = 3 :
E = (3 * 3 - 3)(2 * 3 + 5) = (9 - 3)(6 + 5) = 6 * 11 = 66
F = 5 * 3^2 + 4 * 3 + 9 = 5 * 9 + 12 + 9 = 45 + 21 = 66
2) il semble que E et F soient égales
3) prouver que cette conjecture est vraie ou fausse :
E = (3a - 3)(2a + 5)
E = 6a^2 + 15a - 6a - 15
E = 6a^2 + 9a - 15
Elle est fausse
Exercice 3 :
Developper :
A = 4x(x + 1) + 5(x - 3) - (3x + 10)
A = 4x^2 + 4x + 5x - 15 - 3x - 10
A = 4x^2 + 6x - 25
B = (3x - 4)^2
B = 9x^2 - 24x + 16
C = (6x - 4)(6x + 4)
C = (6x)^2 - 4^2
C = 36x^2 - 16
2) factoriser :
G = 4x + 3x^2
G = x * 4 + x * 3x
G = x(4 + 3x)
H = 3x(x - 2) - (x - 2)(3x + 4)
H = (x - 2)(3x - 3x - 4)
H = (x - 2)(-4)
H = -4(x - 2)
