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Explications étape par étape
Dans le triangle rectangle AHB on a sin 30°=AH/AB=1/2
Donc AH=7*(1/2)=3.5 cm
1)Sinus30° = côté opposé / hypoténuse --> 0,5 = AH / 7 --> AH = 0,5 x 7 = 3,5 cm
4)
tan30° = CA / AB --> 0,57735 = CA / 7 --> CA ≈ 4,o4 cm
calcul de CB par Pythagore : CB² = CA² + AB² --> CB² = 4,o4² + 7² --> CB² = 16,33 + 49 --> CB² = 65,33 --> CB ≈ 8,o8 cm
calcul de CH par Pythagore : CH² + HA² = CA² --> CH² + 3,5² = 4,o4² --> CH² = 4,o4 - 3,5² --> CH² = 4,o716 --> CH ≈ 2,o2 cm
Le coefficient de réduction est donc 0,5 ( car 7 x 0,5 = 3,5 ) .
remarque : Aire de CAB = 7 x 4,o4 / 2 ≈ 14,14 cm² ; et Aire de CHA = 3,5 x 2,o2 / 2 = 3,5 x 1,o1 ≈ 3,535 cm²
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