Bonjour,
1) A(-4 ; 4)
B(-2 ; -1)
C(3 ; 1)
D(1 ; 6)
E(6 ; -2)
F(4 ; 3)
2) (xA + xE)/2 = (-4+6)/2 = 1
(yA + yE)/2 = (4-2)/2 = 1
donc K milieu de [AE] a pour coordonnées : (1 ; 1)
3) (xB + xF)/2 = (-2+4)/2 = 1
(yB + yF)/2 = (-1+3)/2 = 1
donc L milieu de [BF] a pour coordonnées : (1 ; 1)
4) Les points K et L ont les mĂȘme coordonnĂ©es et sont donc confondus.
C'est donc le point d'intersection de [AE] et [BF]
Ce point est le milieu de [AE] et de [BF] donc [AE] et [BF] se coupent en
leur milieu.
[AE] et [BF] sont les diagonales du quadrilatĂšre AFEB.
Si un quadrilatĂšre a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors
ce quadrilatÚre est un parallélogramme.
AFEB est donc un parallélogramme
5) Les cÎtés opposés d'un parallélogramme sont égaux et parallÚles
donc (AF) // (BE) et [AF] = [BE]
