Réponse :
cos (^R) = 20/101
a) déterminer la valeur exacte de sin (^R)
cos (^R) = SR/RT ⇔ cos²(^R) = (SR/RT)² = SR²/RT²
sin (^R) = ST/RT ⇔ sin² (^R) = (ST/RT)² = ST²/RT²
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cos² (^R) + sin² (^R) = SR²/RT² + ST²/RT²
cos² (^R) + sin² (^R) = (SR² + ST²)/RT² = RT²/RT² = 1
⇒ sin² (^R) = 1 - cos² (^R)
= 1 - (20/101)²
= 1 - 400/10201 = (10201 - 400)/10201 = 9801/10201
sin² (^R) = 9801/10201 ⇒ sin (^R) = √(9801/10201) = 99/101
b) donner la valeur arrondie à 1 degré près de l'angle R
cos (R) = 20/101 = 0.198...0198 = 78.578° ≈ 79°
Explications étape par étape
