Réponse :
(x+4) = arete grand cube
x = arete petit cube
(x+4)^3-x^3 = 208
il faut factoriser
(x+4)^3-x^3 = A^3-B^3 qu'on factorise =
(a-b)(a²+ab+b²)
ici a = (x+4), b=x
facto :(x+4-x)[(x+4)²+x(x+4)+x²]=
4(3x²+12x+16)=
12x²+48x+64
apres :
12x²+48x+64=208
12x²+48x-144 = 0
b²-4ac = 48²-4(12*-144)= 9216
Δ>0 2solutions
(-b-√Δ)/2a= (-48-96)/24=-6
(-b+√Δ)/2a = (-48+96)/24= 2
x= -6;2
x = 2
arete du petit cube = 2m
arete du grand cube = 6m
Explications étape par étape
