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MENDYALLIYAVIZ
résolu

Niveau 1ère générale spé maths

Un grand cube a été évide a un petit cube à un des sommets pour obtenir le solide représenté ci - dessous .
Ce solide a un volume de
208 m³ .
Déterminer , en m , l ' arête du grand cube .
Pour développer ( a + b )³ ,
il faut passer par
( a + b ) 3 = ( a + b ) ( a + b )²

Je ne comprends pas ce que je dois faire pouvez vous m'aidez merci d'avance ​

Niveau 1ère Générale Spé Maths Un Grand Cube A Été Évide A Un Petit Cube À Un Des Sommets Pour Obtenir Le Solide Représenté Ci Dessous Ce Solide A Un Volume De class=

Répondre :

Réponse :

(x+4) = arete grand cube

x = arete  petit cube

(x+4)^3-x^3 = 208

il faut factoriser

(x+4)^3-x^3 = A^3-B^3 qu'on factorise =

(a-b)(a²+ab+b²)

ici a = (x+4), b=x

facto :(x+4-x)[(x+4)²+x(x+4)+x²]=

4(3x²+12x+16)=

12x²+48x+64

apres :

12x²+48x+64=208

12x²+48x-144 = 0

b²-4ac = 48²-4(12*-144)= 9216

Δ>0  2solutions

(-b-√Δ)/2a= (-48-96)/24=-6

(-b+√Δ)/2a = (-48+96)/24= 2

x= -6;2

x = 2

arete du petit cube = 2m

arete du grand cube = 6m

Explications étape par étape

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