Répondre :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour!
1) On cherche d'abord les solutions de l'équation 2*sin(x)= 1 ⇔sin(x)=1/2 qui sont dans l'intervalle [0,π] : x=π/6 et x=π-π/6=5π/6 .
Donc les solutions de l'inéquation sin(x)≤1/2 sont entre 0 et π :
0≤x≤π/6 et 5π/6≤x≤π
2) dans l'expression de f'(x), le terme (1+sin(x)) est toujours≥0. Donc le signe de f'(x) est donnée par le deuxième terme (1-2*sin(x))⇔2*sin(x)=1. Son signe est donné par la question précédente.
3) D'où le tableau de variation ...
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !