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résolu

Bonjour, j'ai totalement raté un contrôle de mathématiques et je souhaiterai que quelqu'un m'explique cet exercice..

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Écrire le résultat de ce grand produit sous forme fractionnaire simplifiée :

2      4      6                2012
-- x ---- x ---- x ..... x ----------
6      8    10                2016

- Les numérateurs sont tous les nombres pairs de 2 à 2012
- Les dénominateurs sont tous les nombres pairs de 6 à 2016

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Merci !!

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
numérateurs de 2 à2012 =ensemble N
dénominateurs de 6 à2016 = ensemble D
recherchons les facteurs communs
N∩D
[6, 2012]
en effet il y aura
2 et 4 qui ne figurent pas parmi les dénominateurs
2014 et 2016 qui ne figurent pas au numérateurs

sachant que l'on supprime un facteur  s'il se trouve en numérateur et dénominateur
il restera
2x4/2014x2016
2x4=2x2x2
2016=2x2x2x252
2x4/2014x2016= 2x2x2/2012x2x2x2x252
1/2014x252=1/507528
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