R(x)= - 2x² - 9x +6
1) on met le coefficient de x en facteur
-2x² - 9x + 6 = - 2( x² + 9/2 x - 3)
= - 2( x² + 9/2 x - 3)
2) on prend les deux premiers termes entre parenthèses
il faut fabriquer un carré à partir de x² + 9/2x
x² + 9/2x + ? = (x + ...)² (9/2x est un double produit
produit 9/4
le coeff de x est 1 => ... = 9/4
x² + 9/2x + ? = (x + 9/4)²
x² + 9/2x + (9/4)² = (x + 9/4)²
3)
on remplace x² + 9/2 x par (x + 9/4)²
ce faisant on ajoute (9/4)² pour rétablir l'équilibre on va le retrancher
d'où
x² + 9/2 x - 3 = (x + 9/4)² - (9/4)² - 3
= (x + 9/4)² - 81/16 - 3
= (x + 9/4)² - 129/16
je reprends R(x)
R(x) = - 2 [ (x + 9/4)² - 129/16]
R(x) = -2 (x + 9/4)² + 129/8
j'ai fait le plus difficile.
je te laisse faire les calculs pour les deux autres
S(x) = 49(x - 2/7)²
T(x) = (x - 6)² - 28
