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Bonjour pouvez vous m'aider sil vous plait
Ex1:
Démontrer que pour tout nombre réel à,b et c on a :(a+b+c) au carré = a carré +b carré + c carré +2ab+2ac+2bc
Ex2:
Pareille pour (a+b) au cube =a cube+3a au carré b+3ab au carré +b au cube

B) remplacer b par -b dans l'égalité précédente et démontrer que :
(a-b) au cube=a au cube -3a au carré b+3ab au carré-b au cube

Ex3:
Soit deux nombres à et b différents de 0
Sachant que a/2ab +b/2a =1, démontrer que a=b


Répondre :

Bonjour,

Ex. 1 :

il suffit de développer et réduire...

(a+b+c)² = (a+b+c)(a+b+c)

              = a²+ab+ac+ba+b²+bc+ca+cb+c²

              = a²+b²+c²+ab+ba+ac+ca+bc+cb

              = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

Ex. 2 : même chose

(a+b)³ = (a+b)(a+b)² = (a+b)(a²+2ab+b²)

                               = a³+2a²b+ab²+ba²+2ab²+b³

                               = a³+2a²b+ba²+ab²+2ab²+b³

                               = a³+3a²b+3ab²+b³

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