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résolu

bonjour, il s'agit d'un vrai ou faux avec justification ;

1. La moitié de 4 puissance 49 est 2 puissance 49. Je pense le justifier en disant que 4 puissances 49 divisé par 2 puissance 1 ( = 2 donc par la moitié) = 2 puissance 48

2. Le nombre 2 puissance 120 + 2 puissance 121 + 2 puissance 122 est un multiple de 7.


Merci de votre aide.

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Réponse :

1) 4⁴⁹/2 = 2⁴⁹  affirmation fausse car :

4⁴⁹/2 = (2 x 2)⁴⁹/2 = 2⁴⁹ x 2⁴⁹/2 = 2⁴⁸ x 2⁴⁹ = 2⁹⁷

2) le nombre 2¹²⁰+2¹²¹+2¹²² est un multiple de 7

  2¹²⁰+2¹²¹+2¹²² = 2¹²⁰ + 2 x 2¹²⁰ + 2² x 2¹²⁰ = 2¹²⁰(1 + 2 + 2²) = 7 x 2¹²⁰

l'affirmation est vraie

Explications étape par étape

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