Bonsoir,
1) À la calculatrice on obtient :
A= 4
B=21
A et B sont bien des entiers naturels.
2)
[tex]a = \frac{1}{2 + \sqrt{3} } + \frac{1}{2 - \sqrt{3} } [/tex]
[tex]a = \frac{1 \times (2 - \sqrt{3} )}{(2 + \sqrt{3} )(2 - \sqrt{ 3} )} + \frac{1 \times (2 + \sqrt{3} )}{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) } [/tex]
[tex]a = \frac{2 - \sqrt{3} }{4 - 2\sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3} + \frac{2 + \sqrt{3} }{4 - 2 \sqrt{3 } + 2 \sqrt{3} - 3} [/tex]
[tex]a = \frac{2 - \sqrt{3} }{4 - 3} + \frac{2 + \sqrt{3} }{4 - 3 } [/tex]
[tex]a = \frac{2 - \sqrt{3} }{1} + \frac{2 + \sqrt{3} }{1} [/tex]
[tex]a = 2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} [/tex]
[tex]a = 2 + 2 = 4[/tex]
b=(3√2-√3)²+6√6
b=3²√2²-2×3√2×√3+√3²+6√6
b=9×2-6√6+3+6√6
b=18+3
b=21
Bonne nuit !
