triangle rectangle
mesure de l'hypoténuse : 5x + 15 = 5(x + 3)
côtés de l'angle droit 4(x + 3) et 3(x + 3)
On peut utiliser le théorème de Pythagore
[5(x + 3)]² = [4(x + 3)]² + [3(x + 3)]²
25(x + 3)² = 16(x + 3)² + 9(x + 3)²
25(x + 3)² - 16(x + 3)² + 9(x + 3)² = 0
(x + 3²(25 - 16 + 9) = 0
(x + 3)² * 0 = 0
cette égalité est vraie quelle que soit la valeur de x (x positif, c'est l'énoncé)
si on fait les calculs en développant on trouve 0x = 0
remarque
Les côtés de ce triangle ont pour mesure
3(x + 3)
4(x + 3)
5(x + 3)
on sait que le triangle de côtés 3, 4 et 5 est rectangle.
Il en est de même de tous les triangles dont les mesures des côtés sont obtenues en multipliant 3, 4 et 5 par un même nombre.
Si x = 0 on a un triangle rectangle de côtés 9, 12, 15
3 x 3 3 x 4 3 x 5
