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bonjour
Explications étape par étape
je reprends votre énoncé
1) montrez que IJ*=1/2AC*
2) montrez que LK*=1/2AC
1)
IJ*=IB*+BJ
I milieu de AB
IB*=1/2 AB*
J milieu de BC
BJ*=1/2 BC*
IJ*=IB*+BJ*
IJ*=1/2 AB*+1/2 BC*
IJ*=1/2( AB*+BC*)
IJ*=1/2 AC*
2)
LK*=1/2 AC
LK*= LD*+DK*
L milieu de AD
LD*= 1/2 AD*
K milieu de CD
DK*=1/2DC*
LK*=LD*+DK*
LK*=1/2 AD*+1/2 DC*
LK*= 1/2( AD+DC)
LK*=1/2 AC
3°
IJ*=1/2 AC*
LK*=1/2 AC*
IJ*=LK*
le quadrilatère IJKL est un parallélogramme
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