Réponse :
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Pendant les grandes vacances d’été, Théo propose à ses parents de nettoyer la cuisine tous les soirs à la condition suivante : le 1er soir, il gagnera 2 €, puis le deuxième soir 10 % de plus que la veille et ainsi de suite, en gagnant chaque soir 10 % de plus que la veille. Ravis, ses parents acceptent.
Pour tout entier n, on note : Un = l’argent gagné par Théo le nième soir. Ainsi U1 = 2 et U2 = 2,2.
1)Calculer U3=2,2+10%*2,2 = 2,2+0,22 = 2,42 le 3-ieme soir
et U4=2,42+10%*2,42 = 2,42 + 0,242 = 2,662
2) Un+1= Un +10%*Un
3)on peut remarquer que Un+1 = Un(1 + 10%) = Un*1,1
donc Un =(1,1)^n * U0= (1,1)^n * 2
on tape donc à la calculatrice U7 = (1,1)^6 *2 = 3,54
U14=(1,1)^13*2 =6,90
La valeur de N étant choisie initialement
U<- 2
S<- 2
Pour i entier allent de 1 à N-1
U<- 1.1*U
S<- S+U
Fin du pour
Afficher S
4) a) Compléter l'algorithme ci dessus qui eprmet de déterminer la somme totale gagnée par Max au bout de n soirées de nettoyage
b) Programmer et exécuter cet algorithme sur la caalculatrice (écrire l'algorithme en langage Python sur la copie)
U=2
S=2
for i in range (1; N)
U=1.1*U
S=S+U
print (S)
c) Déterminer la somme totale gagnée par Yhéo au bout de 7 jours, puis au bout de deux semaines de vacances.
au bout de 7 jours
18,97 euros
au bout de 14 jours
55,95 euros
d) Pourquoi les parents de Théo, n’accepteront-ils pas qu’il nettoie la cuisine pendant toutes les vacances d’été ?*
au bout de 60 jours
6069,63 euros !
Explications étape par étape
