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résolu

Donc voila mon exercice MAIS JUSTE LA QUESTION 5 SVP
On note (O,I,J) un repère orthonormé.

On note A(-3+x;1) et B(3;2x-1)
1) Déterminer x pour que AOB soit un triangle isocèle en O
2) Calculer les longueurs OA, OB, AB en fonction de x
3 Déterminer x pour que OAB soit un triangle rectangle en O
4) Déterminer les coordonnées de I milieu de [AB] en fonction de x
5) Déterminer, en fonction de x, les coordonnées de D pour que OADB soit un parallélogramme.PUIS UN LOSANGE MERCI

Répondre :

Réponse :

5) il faut écrire vect(AD) = vect(OB)

soit  D(xd ; yd)

vect(AD) = (xd + (-3+x) ; yd - 1)

vect(OB) = (3 ; 2 x - 1)

(xd + (- 3 + x) ; yd - 1) = (3 ; 2 x - 1)  ⇔ xd = 3 - (-3 + x) = 6 - x  et

yd - 1 = 2 x - 1 ⇒ yd = 2 x

les coordonnées de D en fonction de x  sont :  D(6 - x ; 2 x)

pour le losange vect(OA) = vect(AD)

soit D(xd ; yd)

vect(BD) = vect(OA)

vect(BD) = (xd - 3 ; yd - (2 x - 1))

vect (OA) = (- 3 + x ; 1)

⇔ xd - 3 = - 3 + x ⇒ xd = x

    yd - (2 x - 1) = 1 ⇒ y d = 2 x - 1 + 1 = 2 x

D(x ; 2 x)

Explications étape par étape

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