Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
Les points M et N sont sur la courbe.
xM=1/2
yM=f(1/2)=0.5 ( On rentre la fct dans la calculatrice pour les calculs).
Donc M(0.5;0.5)
xN=2.5
yN=f(5/2)=1
Donc N(2.5;1)
b)
AB=5/2-1/2=4/2=2
AM=0.5
BN=1
Aire ABNM=(BN+AM)*AB/2=(1+0.5)*2/2=1.5
2)
a)
Il faut calculer f '(x).
f '(x)=(2/20)x²+1/10=(1/10)x+1/10
Equation tgte en x=3/2=1.5 :
y=f '(1.5)(x-1.5)+f(1.5)
f '(1.5)=0.25
f(1.5)=0.7
y=0.25(x-1.5)+0.7
Δ===>y=0.25x+0.325
b)
On rentre la fct : g(x)=0.25x+0.325 dans la calcultrice.
xP=0.5
yP=g(0.5)=0.45
Donc P(0.5;0.45)
xQ=2.5
yQ=g(2.5)=0.95
Donc Q(2.5;0.95)
c)
Aire ABQP=(BQ+AP)*AB/2=(0.95+0.45)*2/2=1.40
3)
a)
Donc :
1.4 < A < 1.5
b)
amplitude=1.5-1.4=0.1
