Réponse :
Explications étape par étape
En principe, pour les 2 exercices, les fonctions sont toutes périodiques puisque pour des angles multiples de 2π, on revient à la situation de départ (x=0). Une période est le temps au bout duquel, pour des valeurs de x données, le phénomène se reproduit (donc 2π).
Pour la parité, une fonction est dite paire lorsque les image f(x) et f(-x) sont égales et impaires lorsque f(x)=-f(x) (valeur opposée).
80 a.
cos(2x) sera paire lorsque 0 < x < π/4 (45 degrés) car dans ces valeurs, le cosinus ne change pas de signe. Pensez que c'est cyclique donc π/4 + 2kπ
cos(2x) sera impaire lorsque π/4 < x < π /2(90 degrés) car dans ces valeurs, le cosinus change de signe. Pensez que c'est cyclique
b. Le sinus ne change pas de signe si x est compris entre 0 et π
C. se rappeler que la valeur du sinus va de 0 à ± 1 selon la valeur de x et qu'ici, cette valeur est multipliée par 2 , à laquelle on soustrait 1. donc lorsque sin(x) = 0.5, la fonction change de signe.
sin(3x) sera paire lorsque 0 < x < π/3 (60 degrés) car dans ces valeurs, le sinus ne change pas de signe. Pensez que c'est cyclique donc π/3 + 2kπ
sin(3x) sera impaire lorsque π/3 < x < 2π /3(240 degrés) car dans ces valeurs, le sinus change de signe. Pensez que c'est cyclique ...
Pour l'exercice 81
a . Il faut regarder quand est-ce que le sinus et le cosinus sont de même signe pour avoir une fonction paire ( premier et troisième quadrant , périodicité k π), impaire dans second et quatrième quadrant.
g et h seront toujours des fonctions paires puisque c'est un carré.
En espérant avoir pu t'aider, bien que cela soit incomplet...