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ANNAISHACHARLES57VIZ
résolu

on considère le trinôme x^2-sx+p où s et p sont des réels,et l’on suppose que s^2-4p>0
1)démontrer que ce trinôme a deux racines distinctes
calculer leur somme et leur produit

Répondre :

JPMORIN3VIZ

x² -sx + p > 0

∆  = s² - 4p

puis que l'on suppose  s² - 4p positif ce trinôme a 2 racines

x1 = [s + √(s² - 4p)]/2             x2 = [s - √(s² - 4p)]/2

somme

x1 + x2 =  [s + √(s² - 4p)]/2 + [s - √(s² - 4p)]/2

            = 2s / 2 = s

produit

x1*x2 = [s + √(s² - 4p)]/2 * [s - √(s² - 4p)]/2

        = [s² - √(s² - 4p)²] / 4

       = (s² - s² + 4p) / 4

       = p

Les racines  somme s

                    produit p

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