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Explications étape par étape
Pour résoudre l'exercice il faut procéder par étape et se faire "des exemples" pour voir les relations éventuelles à déduire et ainsi pouvoir répondre à la question.
1000-33 = 967 soit 10³-33
10000-33 = 9967 soit 10⁴-33
100000-33 = 99967 soit 10⁵-33
1000000 = 999967 soit 10⁶-33
On constate la relation "n-2 = nombre de chiffres 9" ou n est la valeur de l'exposant.
donc 100³³ - 33 = (10²)³³ - 33
= 10⁶⁶ - 33
n vaut 66 et le nombre de neufs sera 64
La somme vaut S = 64*9 +6+7 = 589
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