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MELIODASSSVIZ
résolu

Bonjour,
Voici deux programmes de calcul :
Programme A
-Choisir un nombre
-Le multiplier par 3
-Ajouter 4 au résultat
Programme B
-Choisir un nombre
-Le multiplier par 5
-Ajouter 4 au résultat
-Soustraire le double u nombre de départ

a. Appliquer chaque programme aux nombres 1 et -2 .
Etablir une conjecture.
b. Cette conjecture est-elle vraie quel que soit le nombre de départ ?
Utiliser une expression littérale traduisant chaque programme.

Répondre :

SWNNVIZ
a. Avec le programme A:
Nombre choisi: 1
1*3 = 3
3+4 = 7

Nombre choisi: -2
-2*3 = -6
-6+4 = -2

Avec le programme B:
Nombre choisi: 1
1*5 = 5
5+4 = 9
9-2*1 = 9-2 = 7

Nombre choisi: -2
-2*5 = -10
-10+4 = -6
-6 - 2*(-2) = -6 + 4 = -2

Il semble que pour n’importe quel nombre de départ, on obtienne le même résultat pour chacun des programmes


b. Notons x le nombre de départ choisi

On peut traduire le programme A par:
x
x*3 = 3x
3x + 4

On peut traduire le programme B par:
x
x*5 = 5x
5x + 4
(5x+4) - 2x = 5x + 4 - 2x = 3x + 4

On peut en conclure que pour n’importe quel nombre, les programmes A et B sont égaux.

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