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résolu

Bonjour je n'arrive pas a répondre a un exercice de mon dm de math pourriez vous m'aidez.
Voici l'énoncé :

Soit un rectangle de périmètre 37 cm et d'aire 63 cm² .
Notons a et b les dimensions de ce rectangle.
1) Justifiez que a vérifie l'égalité a² - 37/2 * a + 63 = 0
2) Déduisez-en les dimensions du rectangle

Répondre :

Réponse :

a+b = 18,5 (2a+2b = 37)

37/2 =18,5

1) a+b = 18,5

ab=63

b = (-a+18,5)

63 = a(-a+18,5)

63=-a²+18,5a

a²-18,5a+63 =0

b) b²-4ac = (-18,5)²-4(1*63)=90,25

Δ>0  2solutions

(-b-√Δ)/2a=(18,5-9,5)/2=4,5

(-b+√Δ)/2a=(18,5+9,5)/2=14

S{4,5;14]

dimensions du rectangle : 4,5cm et 14cm

Explications étape par étape

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