Réponse :
salut
exo 1
pour montrer que les vecteurs sont colinéaire tu fait un produit en croix
1) U(2;3) V(-10;-15)
2*-15-(3*-10)
-30+30=0 U et V sont colinéaire
idem pour le reste
exo2
1) AB(-1+3 ; 2-4) => AB(2 ; -2)
AC(10+3 ; -9-4) => AC(13 ; -13)
2*-13-(-2+13)
-26+26=0 les vecteurs AB et AC sont colinéaire les points A,B,C sont alignés
2)
les droites (AB) et (CD) sont parallèle si les vecteurs AB et CD sont colinéaire
on cherche un réel k tel que CD= k*AB
AB(-3+2 ; 1-4) => AB(-1 ; -3)
CD(2-4 ; -1-5) => CD(-2 ; -6)
-2= k * -1 | k=2
-6= k * -3 | k=2
les droites sont parallèle
exo 3
AM( x-14 ; y-6)
AB(6-14 ; 1-6) => AB(-8 ; -5)
AD(2-14 ; 6-6) => AD(-12 ; 0)
AM= AB+(1/2)AD
x-14= -8+(1/2)*-12 | x-14=-14 | x=0
y-6=-5+(1/2)* 0 | y-6= -5 | y=1
M à pour coordonnées ( 0 ; 1)
Explications étape par étape
