1 987 654² - 1 987 650² - 8 x 1 987 650 =
1 987 654² - (1 987 654 - 4)² - 8 x 1 987 650 =
1 987 654² - (1 987 654² - 2x4x1 987 654 + 16) - 8 x 1 987 650 =
1 987 654² - 1 987 654² + 8 x 1 987 654 - 16 - 8 x (1 987 654 - 4) =
1 987 654² - 1 987 654² + 8 x 1 987 654 - 16 - 8 x 1 987 654 + 8 x4 =
= 1 987 654² - 1 987 654² + (8 x 1 987 654) - 16 -( 8 x 1 987 654) + 8 x4 =
32 - 16 = 16
ligne 2 : j'ai remplacé 1 987 650² par (1 987 654 - 4)²
ligne 3 : j'ai développé (1 987 654 - 4)²
ligne 4 : j'ai remplacé 8 x 1 987 650 par 8 x (1 987 654 - 4)
ligne 5 : j'ai développé 8 x (1 987 654 - 4)
ligne 5 : j'ai supprimé les termes opposés
pour le cas où cela t'intéresse je t'explique comment j'ai fait.
Ces grands nombres sont difficiles à manipuler (et sources d'erreurs)
aussi j'ai remplacé 1 987 654 par la lettre a
1 987 650 est égal à a - 4
le calcul devient
a² - (a - 4)² - 8(a - 4) =
a² - (a² - 8a + 16) - 8a + 32 =
a² - a² + 8a - 16 - 8a + 32 = 32 - 16 = 16
