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résolu

ABCDEFGH est un cube d'arête AB = 12 cm.

I est le milieu du segment [AB] ;

J est le milieu du segment [AE] ;

K est le milieu du segment [AD] ;


1. Calculer l'aire du triangle AIK,

2. Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI,

3. Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pyramide AIKJ ? Écrire le résultat sous forme d'une fraction de numérateur 1.

ABCDEFGH Est Un Cube Darête AB 12 CmI Est Le Milieu Du Segment AB J Est Le Milieu Du Segment AE K Est Le Milieu Du Segment AD 1 Calculer Laire Du Triangle AIK2 class=

Répondre :

SVANTVIZ

Réponse:

AIK est un triangle rectangle isocele en A avec AI = AK = 6 cm

1) Aire(AIK) = AI×AK/2

Aire(AIK) = 6×6/2

Aire(AIK) =18 cm²

2)

La hauteur de la pyramide est AJ. AJ = 6 cm

V = ⅓×B×h

V = ⅓× 18×6

V = 36 cm³

3)

Vcube = 12³

Vcube = 1728 cm³

V/Vcube = 36/1728

V/Vcube = 1/48

Le volume de la pyramide représente 1/48 du volume du cube.

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