Réponse :
Explications étape par étape
Pour le 1 (carré dans le cercle):
Tu sais que le rayon R du cercle est une demi-diagonale du carré.
Donc calculons la surface du carré en calculant la longueur de son côté noté x:
Appliquon Pythagore (les diagonales d'un carré se croisent perpendiculairement en leur milieu).
x² = R² + R²
donc x² = 2R²
on remarque que x² c'est directement l'aire du carré (on aurait pu dire x = [tex]\sqrt{2R^{2} }[/tex] et remultiplier après par x mais cela serai revenu à la même chose...)
Donc ton carré a poure aire 2R²
Donc le coefficient de proportionnalité est 2( c'est bien inférieur à pi !)
Pour le 2 (hexagone), je te mets sur la piste:
découpe l'hexagone en 6 triangles isocèles dont le côté vaut R et l'angle 60 degrés. Ensuite avec de la trigo tu calcules la surface de chaque demi-triangle (un coup de cos ou sin devrait te donner la longueur du côté manquant), tu multiplies le tout par 12 (il y a 12 demi-triangles), cela te donnera une relation proportionnelle à R² (je vois cela de tête, dis moi si cela fonctionne), Si tu as des difficultés pour cette deuxième partie, dis le moi on le fera ensemble.
