Bonsoir !
J'ai ce dm pour demain si c'est possible d'avoir de l'aide assez rapidement ce serait vraiment excellent,
voici l'exercice qui me pose problème :

Suite à une panne technique, un distributeur de boissons ne tient aucun compte de la commande faite par le client. Cette machine distribue soit un expresso, soit du chocolat, soit du thé en suivant une programmation erronée. Chaque boisson peut être sucrée ou non.
• La probabilité d’obtenir un expresso est 1/2, celle d’obtenir un thé sucré est 2/9.
• Si l’on obtient un expresso, la probabilité qu’il soit sucré est 5/9
. Si l’on obtient un chocolat, la probabilité qu’il soit sucré est 1/3
. De plus, la probabilité d’obtenir une boisson sucrée est 5/9
On pourra considérer les événements suivants :
T : ” On a obtenu un thé ”, E : ” On a obtenu un expresso ”, C : ” On a obtenu un chocolat ”. et S : ” La boisson obtenue est sucrée ”.
Donner les résultats sous forme de fractions réduites et conclure par une phrases les différentes questions.
1 ) Construire un arbre probabiliste modélisant la situation.
2 ) Calculer la probabilité d’obtenir un expresso sucré.
3 ) Démontrer que la probabilité d’obtenir un chocolat sucré est 1/18
4 ) En déduire la probabilité d’obtenir un chocolat.
5 ) Une personne obtient une boisson sucrée. Quelle est la probabilité que cette boisson soit un thé ?