Salut tout le monde,je dois résoudre cet exercice sur les suites mais je n’y arrive pas,j’aimerais de l’aide s’il vous plaît.

Dans une bibliothèque l’inventaire en fin 2011 indique un effectif de 11500 ouvrages.Chaque année,le nombre d’ouvrages égarés correspond à 10% des ouvrages de l’année précédente et la bibliothèque achète 800 nouveaux ouvrages.

CONSIGNE:

On note Un le nombre d’ouvrages dans cette bibliothèque à la fin 2011+n.Ainsi,U0=11 500.

1)

a- Calculer U1 et U2

Que semble être le sens de variation de la suite (Un)?

b-Établir la relation de récurrence donnant Un+1 en fonction de Un,pour tout entier naturel n.

2)On pose ,pour tout n de N,Vn=un-8000

a-Calculer V0

b-Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison q=0,9

c-En déduire l’expression Vn en fonction de n

Question

Mathématiques

résolu

Salut tout le monde,je dois résoudre cet exercice sur les suites mais je n’y arrive pas,j’aimerais de l’aide s’il vous plaît.

Dans une bibliothèque l’inventaire en fin 2011 indique un effectif de 11500 ouvrages.Chaque année,le nombre d’ouvrages égarés correspond à 10% des ouvrages de l’année précédente et la bibliothèque achète 800 nouveaux ouvrages.

CONSIGNE:

On note Un le nombre d’ouvrages dans cette bibliothèque à la fin 2011+n.Ainsi,U0=11 500.

1)

a- Calculer U1 et U2

Que semble être le sens de variation de la suite (Un)?

b-Établir la relation de récurrence donnant Un+1 en fonction de Un,pour tout entier naturel n.

2)On pose ,pour tout n de N,Vn=un-8000

a-Calculer V0

b-Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison q=0,9

c-En déduire l’expression Vn en fonction de n

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