Réponse :
f(x) = - 0.3 x² + 3 x définie sur [0 ; 11]
a) résoudre f(x) = 0 et en déduire la largeur en m de l'arche
f(x) = - 0.3 x² + 3 x = 0 ⇔ x(- 0.3 x + 3) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 3/0.3 = 10
La largeur de l'arche est : l = 10 m
b) déterminer la forme canonique de f et en déduire la hauteur maximale en m de l'arche
la forme canonique de f peut s'écrire f(x) = a(x - α)²+ β
a = - 0.3
α = - b/2a = - 3/- 0.6 = 5
β = f(5) = - 0.3 * 5² + 3*5 = - 7.5 + 15 = 7.5
f(x) = - 0.3(x - 5)² + 7.5
la hauteur maximale de l'arche est de : 7.5 m
Explications étape par étape
