Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Il faut calculer le périmètre du trapèze MNOP.
Il faut appliquer le théorème de Thalès puisque selon l'énoncé, les droites (MN) et (OP) sont parallèles. On a 2 triangles semblables que sont le triangle AMN et le triangle APO.
On sait: AP = 100 m et AP = AM +MP avec AM = 65 donc MP = 100-65 = 35 m
On sait AO = 60 m et AO = AN +NO
On sait OP = 70 m
Par Thalès, on a AP / AM = AO / AN (1); AP / AM = OP / MN (2); AO / AN = OP / MN (3)
Je calcule AN à partir de (1)
AP / AM = AO / AN ; AN = AM / AP * AO ; AN = 65 * 60 / 100 = 39 m
Donc NO = AO - AN = 60 - 39 = 21 m
Je calcule MN par la relation (2)
AP / AM = OP / MN ; MN = AM / AP * OP ; MN = 65 * 70 / 100 = 45.5 m
Périmètre:
p = OP + MP + MN + NO ; p = 70 + 35 + 45.5 + 21 = 171.5 m
Nombre de rouleaux
un rouleau fait 20 m de long donc n = 171.5 / 20 = 8.575 soit 9 rouleaux
Prix à payer
facture = 9 * 59 = 531 euros
