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BAILLIEUXRAPHAELLEVIZ
résolu

Sujet de 4ème,Mathématiques

Le collège organise un cross.Avant l'épreuve, un plan a été remis à chaque élève.Il est représenté ci contre: On peut y lire les informations suivantes:
AB=400 m ; AC=300 m ; l'angle CÂB est droit ; BE=2 x AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

1) Calculer BC
2) Calculer AD puis CD
3) Calculer DE.
4) en déduire la longueur du parcours ABCDE.

Aidez moi s'il vous plaît c'est pour le 9/12/2019 et je n'y arrive pas


Répondre :

QUAURALYEVIZ
1) On utilise le théorème de Pythagore
BC = AB+AC
BC(aucarré)= ab(aucarré) +ac(au carré)
Bc(au carré) = 400(aucarré) + 300(au carré)
BC= 160000 + 90000
BC = racine carré de 250000 = 500

BC = 500 m

2) Calcul de AD
(cd) et (BE sont sécantes en A telles que (CB)//(DE) donc d’apres le théorème de Thales
AB/AE = AC/AD = CB/DE
300/AD = 400/(400+800)
300/AD = 400/1200
400xAD = 1200x 300
400 x Ad = 360 000
AD= 360000/400
Ad = 900m

Calcul de CD
CD= AD - AC
CD= 900-300
CD= 600m

3) (CD) et (BE) sont sécantes en A telles que (CB) // (DE)
donc d’après le théorème de Thales
AB/AE = AC/AD = CB/DE
400/1200 = 500/DE
DE x 400 = 1200 x500
DE x 400 = 600 000
DE = 600 000/400
DE = 1500m

4)
AB = 400
BC = 500
CD = 600
DE = 1500

400+500+600+1500 = 3000
La longueur du parcours ABCDE est de 3000 m

Voilà

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