Réponse :
1)
a)
[tex]JR^{2} =HR^{2} +HJ^{2}\\Soit :\\JR=\sqrt{HR^{2} +HJ^{2}}[/tex]
b) D'après les règles d'un triangle rectangle notre angle vaut :
[tex]\alpha=tan(\frac{cote\ oppose}{cote\ adjacent})=tan(\frac{3}{4})[/tex]
Et je te laisse faire le calcul.
2)
a)D'après les lois de trigonométrie :
[tex]sin\alpha =\frac{cote\ oppose}{hypotenuse}\\Donc:\\cote\ oppose=sin\alpha*hypotenuse=sin(40)*5[/tex]
b) Sachant que :
[tex]cos(\alpha)=\frac{cote\ adjacent}{hypotenuse}\\cote\ adjacent=cos(\alpha)*hypotenuse[/tex]
Je te laisse encore une fois faire les calculs.
