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bonjour, pouvais vous m'aidez sil vous plait voici le sujet:
Soit f une fonction définie sur l'intervalle ]-4; +infini[
par f(x)=(x^2+3x)/(x+4), et C la courbe représentative donnée dans un repère orthonormal (O;I;J)
1) Par simple lecture graphique , établir le tableau de variation de f. On précisera les limites de f en -4 et en +l'infini
2) Par le calcul, prouvez en le justifiant que les limites aux bornes de l'intervalle de définition correspondent bien aux résultats trouvés par simple lecture graphique.
merci d'avance :)


Répondre :

Réponse :

Tu n'as pas joint le graphique.

Explications étape par étape

Limites :

f(x)=(x²+3x)/(x+4)

si x tend vers +oo f(x) tend vers le rapport des termes de plus haut degré

soit la limite de x²/x qd x tend vers +oo  =+oo donc f(x) tend vers+oo

si x tend vers -4 (avec x>-4) x²+3x tend vers 16-12=4  et x+4 tend vers 0+

donc f(x) tend vers 4/0+=+oo .