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résolu

Bonsoir, je n’y arrive vraiment pas. Merci d’avance à ceux qui m’aideront (j’ai mis 20 points)

On considère l'expression A(x) = (x + 2)2 -9 pour tout réel x
et la fonction A définie par l'expression A(2) pour tout réel x.
1. Calculer la forme développée de A(x).
2. Déterminer la forme factorisée de A(x).
3. Utiliser la forme la plus adéquate pour répondre aux
questions suivantes.
a) Calculer A(3) et A(3-2).
b) Résoudre A(x) = 0.
c) Déterminer les antécédents de -5 par A.

Répondre :

Réponse :

salut

A(x)= (x+2)²-9 ==> forme 1

1) forme développée

x²+4x+4-9

=x²+4x-5 ==> forme 2

2) factorisation ( identité remarquable A²-B²= (a-b)(a+b) )

(x+2)²-9

(x+2-3)(x+2+3)

(x-1)(x+5) ==> forme 3

3) a)

on prend forme 2

A(3)= 3²+4*3-5=16

b) on prend forme forme 3

x-1=0 => x=1

x+5=0 => x= -5

S = { -5 ; 1 }

c) antécédent de -5 par A

on prend forme 2

x²+4x-5= -5

x²+4x=0

x(x+4)

les antécédents de -5 par A sont 0 et -4

Explications étape par étape

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