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Bonjour je suis en seconde et je bloque sur un exercice que je dois rendre demain pourrait on m’aider et m’expliquer svp:
Dire pour chacune des fonctions suivantes si elle est paire impaire ou ni l’un ni l’autre:
1) la fonction f définie sur [-8;8] par f(x)=x au carré-6
2) la fonction g définie sur [-1;1] par g(x)=9x-15x au cube+88x puissance17
3) la fonction h définie sur [_14,5;16] par h(x)=76x-x cube
4) la fonction i définie sur [-8;8] par i(x)= x puissance 4 divisée par x au carré -81


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Réponse :

1) f(x) = x² - 6

  f(- x) = (- x)² - 6 = x² - 6 = f(x)  donc  f est une fonction paire

2) g(x) = 88 x¹⁷ - 15 x³ + 9 x

    g(- x) = 88 (- x)¹⁷ - 15 (-x)³ + 9(- x) = - 88 x¹⁷ + 15 x³ - 9 x = -(88 x¹⁷ - 15 x³ + 9x) = - g(x)   donc  g est une fonction impaire

3) h(x) = 76 x - x³

     h(- x) =  76 (- x) - (- x)³ = - 76 x + x³ = - ( 76 x - x³) = - h(x)  donc  h est une fonction impaire

4) i(x) = x⁴/(x² - 81)

   i(- x) = (- x)⁴/((- x)² - 81) =  x⁴/(x² - 81) = i (x)  donc i est une fonction paire  

Explications étape par étape