Bonjour,
ACDE est un carré
aire ABCD = 130
donc : AC² = 130
ABC est un triangle rectangle en B, donc, d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
donc : 130 = 7² + x²
donc : x² = 130 - 7² = 130 - 49 = 81
donc : x =√81 = 9 (ou -9)
Dans cet exercice la valeur de x ne peut pas être négative
donc x = 9
Réponse :
l'hypoténuse AC du triangle rectangle est le coté du carré
on calcule AC :
AC²=7²+x²=49+x²
le coté du carré = x+7
on veut que l'aire du carré = 130
aire carré =x²+49
x²+49=130
x²= 130-49
x²=81
x = 9
pour x =9, l'aire du carré = 130 unités d'aire
on verifie :
AC²=7²+9²=130
AC est le coté du carré, AC² = l'aire du carré (aire carré =coté au carré)