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Bonjour j'ai un Devoir à rendre pour demain si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très gentil ! :

Une boite en forme de parallélépipède rectangle a pour dimensions intérieures 5 cm(longueur),4 cm(hauteur) et 3 cm(largeur) peut-on y enfermer sans tordre ni le casser ni le faire cuire un morceau de spaghetti de 7 cm de long? justifier


Merci


Répondre :

bjr

pour répondre il faut connaître la plus grande longueur possible contenue à l'intérieur du parallélépipède.

C'est celle de la diagonale AG (voir image)

calcul de AG

on utilise deux fois de suite le théorème de Pythagore

1)

dans le triangle rectangle ABC : AC² = AB² + BC²

                                                             =  5² + 3²

2)

dans le triangle rectangle ACG : AG² = AC² + CG²

                                                      AG² = (5² + 3²) + 4²

AG² = 5² + 3² + 4² = 25 + 9 + 16 = 50

AG = √50

or 7² = 49 et √49 = 7

50 > 49   donc √50 > √49

                          √50> 7

la calculatrice donne √50 = 7,071...

cette diagonale est à peine plus grande que 7. Le spaghetti contient tout juste.

Voir l'image JPMORIN3
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