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Merci de m’aider pour cet exercice
La suite (Wn) est définie par: W(n+1) = W(n)/2 +1 et W0 = 10
a) Soit f(x)= x/2 + 1 et g(x) = x
Représenter Cf et Cg (graphique en cm)
Et tracer les cinq premiers termes de la suite (Wn)
b) Ici W0 (W zéro) est un réel quelconque. En utilisant le graphique, conjecturer le sens de variation et la limite de (Wn) selon la valeur de W0 .


Répondre :

Réponse :

W0 = 10

W1 = 6

W2 = 4

W3 = 3

W4 = 2,5

Cf et Cg sont les représentations graphiques de droites.

L'abscisse du point d'intersection des deux droites est 2.

Si W0 quelconque est inférieur à 2, on s'attend à une suite croissante.

Si W0 est supérieur  à 2, on s'attend à une suite décroissante.

Si W0 = 2, la suite est constante.

L'intersection de f(x) avec g(x) = x nous informe de la limite de la suite en 2.