Réponse :
2) calculer la longueur AC
ABCD est un carré, donc ABC est un triangle rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore on a, AC² = AB²+BC² = 10²+10² = 100 + 100 = 200
donc AC = √(200)
3) montrer que l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD
soit ADE le triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore
on a, DE² = AD²+AE² , or AC = AE = √(200) rayon du cercle
donc DE² = 100 + 200 = 300 ⇒ DE = √(300)
l'aire du carré DEFG est : A1 = √(300) x √(300) = 300
l'aire du carré ABCD est : A2 = 10 x 10 = 100
on peut écrire que A1 = 3 x 100 = 3 x A2
Donc l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD
Explications étape par étape
