1) demontrons que ce triangle est rectangle. dapres le theoreme de pythagore
le triangle est rectangle signifie que (x*+y*)=(x*+y*)* + (2xy)* verifions cette egalite
(x*+y*)*= (x*)*+2x*y*+(y*)*
(x*-y*)*= (x*)* - 2x*y* + (y*)*
(2xy)* = 4x*y*
(x*-y*) + (2xy) = (x*)*-2x*y*+(y*)* + 4x*y*
=(x*)* - 2x*y* + 4x*y* + (y*)*
=(x*)* + 2x*y* + (y*)*
comme (x*-y*)* + (2xy)* = (x*+y*)=(x*)* + 2x*y* + (y*)*
donc le triangle est rectangle
2) calculons les trois cotes pour x = 2cm et y=1cm
2xy = 2x2x1=4cm
x*-y*= 2*-1*= 4 - 1 = 3cm
x*+y*=2* + 1* = 4+1 = 5cm
3) calculons les trois cotes pour x =3cm et y=2cm
2xy=2x3x2=12cm
x*-y*= 3*-2*= 9-4 = 5cm
x*+y*= 3*+2* = 9 + 4 = 13 cm
il sagit de lexo 3
