a)
1ère proposition
côté du carré = a
aire du carré= a × a = a²
largeur du rectangle = a
longueur du rectangle = a +1
aire du rectangle = l × L = a × (a+1)
côté du petit carré = 1
aire du carré= 1 × 1 = 1² = 1
1ère proposition = somme de ces 3 aires
pour le second découpage
longueur totale de la figure
a + a +1 = 2a +1
largeur totale = a +1
et on enlève les 2 rectangles
(a×1) et ( a×1)
donc aire =(2a+1) ×(a+1) -a -a
b)
propose une autre expression
2a × a = 2a²
on ajoute le rectangle (a×1) et le carré (1×1)
= 2a² +a +1
c)
a² +a(a+1)+1
= a² +a² +a +1
= 2a² +a+1
(a+1) (2a+1) -a-a
= 2a² + a + 2a +1 - a - a
= 2a² +a +1
