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CHRISTELCHANASVIZ
résolu

on dispose de1 dé a 6 faces non pipé et de 2 urnes. la premiere urene contient 2 boules rouges, 3 vertes et 1 noire. la deuxieme urne contient 1 boule rouge, 1 verte et 3 noires. on lance le dé, si on obtient le 6 on tire une boule dans la deuxieme urne sinon on tire une boule dans la premiere urne.
quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule noire ?

Répondre :

LAURANCEVIZ
on peut faire avec  un arbre 
                                                                            (1/5)         r
                                                                            (1/5)         v          
                     (1/6)                 6                             (3/5)         n

numéro du dé                           couleur de boule

                                                                        (2/6)                r
                      (5/6)             autre                      (3/6)               v
                                                                         (1/6)                n
p(r)= 1/6   *1/5    +  5/6  *  2/6  =  1/30   +  5/18    =  3/90   + 25/90   = 28/90
p(v)=  1/6* 1/5   +5/6  * 3/6  =   1/30   +  5/12   =  2/60   +  25/60  = 27/60
p(n)=  1/6*3/5  + 5/6 * 1/6  =   1/10   +  5/36    =  18/180   +  25/180 = 43/180
la probabilité de tirer un boule rouge est
28/90  = 14 / 45
la probabilité de ne pas tirer une noire est
1 - 43/180 = 137/ 180
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