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résolu

Bonjour j'ai un exercice à faire en maths pour demain mais je n'y arrive pas : un arbre s'est brisé en deux en tombant sur un mur de 2,5m de haut . Les
pied de l'arbre est situé à 4m du pied du mur et la cime de l'arbre s'est retrouvée à 6m du mur . Quelle était la hauteur de l'arbre ? Merci d'avance par Sophie77700

Répondre :

Salut:
L'arbre est coupé en 2 avec au milieu le mur de 2.5 m donc cela fait 2 triangles : 
le 1er ABC, avec AC=4m et BC(le mur) 2.50m 
donc AB²  = BC²  +  AC² 
 AB²   = 2.5² + 4² 
 AB    = racine carré de 22.25 
AB = environ 4.71 m 


Pour le 27ème / Triangle BCD   avec DC = 6 m et toujours le mur BC = 2.5 m 
BD² = BC² + CD² 
BD² = 2.5² +6² 
BD² = 6.25+ 36 
BD = rac carré de 42.25 
BD = 6.5 m 

Alors AB + BD = 4.71 + 6.50 = 11.21 m  la hauteur de l'arbre était de 11.21 m 

Voilà j'espère t'avoir aidé! ;)
MAHAMVIZ
 A 




B                      H                   C 



BH = BC. AH est la hauteur du triangle ABC. 
On sait que AH = 2.5 m ; BH = 4 m et HC = 6m. 

AH est  BC car AH est la hauteur du triangle ABC. 
D'apres le théoreme de Pythagore on a l'égalité sivante : 

BA² = BH² + AH² /  AC² = AH² + HC² 

Donc on calcule : 

BA² = BH² + AC² 

BA² = 4² + 2.5² 

BA² = 16 + 6.25 

BA² = 22.25

BA = √22.25

BA ≈ 4.71 


AC² = AH² + HC² 

AC² = 2.5² + 6² 

AC² = 6.25 + 36 

AC² = √42.25 

AC =  6.5


Il faut ensuite additionne BA et AC. 

[BA]et[AC] est égale a la hauteur de l'arbre. 

BA + AC = 4.71 + 6.5 = 11.21

                               OU 

BA + AC=  4.74 + 6.5 = 11.21


Par conséquent l'hauteur de l'arbre est de 11.21 metres. 
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