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Antoine envisage d'acheter une voiture, il hésite entre le modèle essence et le modèle diesel. Il consulte les données sur le site Internet du constructeur.

Modèle essence: 20300€ (prix TTC) / Consommation: 5,3L/100 km.
Modèle diesel: 23250€ (prix TTC) / Consommation: 3,5L/100 km.

Le coût d'un véhicule est égal au montant correspondant à l'achat du véhicule auquel on ajoute les frais de consommation de carburant.
À ce jour, un litre d'essence SP 95 coûte 1,585€ et un litre de diesel coûte 1,310€.
On note x la distance parcourue en km (x supérieur ou égal à 0) avec un véhicule, e(x) et d(x) les frais de consommation de carburant en euros respectivement du modèle essence et du modèle diesel, pour x km parcourus.

1. Exprimer e(x) et d(x) en fonction de x.
2. Donner des expressions algébriques des fonctions f qui à x associe le coût (en euros) du véhicule essence et g qui à x associe le coût (en euros) du véhicule diesel.
3. À partir de combien de kilomètres parcourus, la version diesel est-elle plus avantageuse ?

Pouvez vous m'aider pour la question 3 ?
Merci d'avance !


Répondre :

e(x) = 20 300 + 5,3*1,585/100 x

d(x) = 23 250 + 3,5*1,310/100 x

e(x) = d(x)
23250-20300 = (5,3*1,585/100 - 3,5*1,310/100) x
x = 773,16 km
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