La parabole P représentant graphiquement une fonction polynôme f de degré 2 est définie par f(x)=a(x-α)²+β .
La parabole P est symétrique par rapport à la droite parallèle à l'axe des ordonnées et passant par le point d'abscisse -1.

1) Déterminer α.
2) De plus, la parabole P coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 3. En déduire une relation entre a et β.
3) Proposer deux expressions possibles de f(x). Afficher les courbes sur l'écran de la calculatrice.