Bonjour
1)
a) Calculer l'aire du rectangle AECD
Rappel formule aire rectangle :
A = Longueur x Largeur
Donc :
A = 14/25 x 5/14 = 70/350 = 70 x 1 / 70 x 5 = 1/5
L'aire du rectangle AECD est de : 1/5 m²
b) Calculer l'aire du triangle ABC
Rappel formule aire triangle :
A = Base x Hauteur / 2
On va d'abord calculer la longueur BC :
BC = BD + DC
BC = 15/21 + 5/14
BC = 15 x 2 / 21 x 2 + 5 x 3 / 14 x 3
BC = 30/42 + 15/42
BC = 45/42
BC = 3 x 15 / 3 x 14
BC = 15/14 m
Donc :
A = 15/14 x 14/25 / 2
A = 210/350 / 2
A = 70 x 3 / 70 x 5 / 2
A = 3/5 / 2 = 3/5 x 1/2 = 3/10 m²
L'aire du triangle est de : 3/10 m²
2) L'aire du rectangle BCFG est 3/2 m². Calculer CF
CF = 3/2 : 15/14
CF = 3/2 x 14/15
CF = 42/30
CF = 6 x 7 / 6 x 5
CF = 7/5 m
CF mesure donc : 7/5 mètres
3) Calculer BF
Le triangle BCF est rectangle en F, donc d"après le théorème de Pythagore, on a :
BF² = BC² + CF²
BF² = 15/14² + 7/5²
BF² = 15²/14² + 7²/5²
BF² = 225/196 + 49/25
BF² = 225 x 25 / 196 x 25 + 49 x 196 / 25 x 196
BF² = 5625/4900 + 9604/4900
BF² = 15229/4900
BF = √(15229/4900)
BF ≈ 123/70
