L'exercice 2
1] Pour calculer ED je propose d'utiliser le théorème de Pythagore puisque EAD est un triangle rectangle en E.
AD² = AE² + ED²
7,3² = 5,5² + ED²
53,29 = 30,25 + ED²
53,29 - 30,25 = ED²
√23,04 = ED
ED = 4,8
La mesure de ED est de 4,8 cm
2] Si (BD) et (EC) sont deux droites sécantes en A.
Si D et B sont deux points de (BD) différents de A
SI E et C sont deux points de (EC) différents de A
Si les points E, A, C et D, A, B sont alignés dans le même ordre
Si AE / AC = AD / AB
Alors les droites (ED) et (BC) sont parallèles.
Je remplace par les valeurs que je connais :
5,5 / 3 = 7,3 / AB
AB = (7,3 × 3) / 5,5
AB = 21,9 / 5,5
AB = 3,98
d'où 5,5 / 3 = 7,3 / 3,98 => 1,83
donc (ED) // (BC)
3] Calculer BC
AE / AC = ED / BC
Je remplace par les valeurs que je connais
5,5 / 3 = 4,8 / BC
Je fais un produit en croix
BC = (4,8 × 3) / 5,5
J'effectue :
BC = 14,4 / 5,5
BC = 2,62
La mesure de BC est 2,62 cm
Vérifie les calculs à la calculatrice car j'ai effectué les opérations de tête !
