👤
résolu

Soit n un nombre entier et A= (3n+1)² + 16n² - 26n +3

1. Développer et réduire A.
2. Montrer que A est le carré d'un nombre entier.
3. Résoudre l'équation A= 49

Répondre :

XABERNARDVIZ
1.
A = 9n²+6n+1+16n²-26n+3
   = 25n²-20n+4
   = (5n-2)²

2.
n est un nombre entier => 5n-2 est aussi un nombre entier
A = (5n-2)² donc A est le carré d'un nombre entier

3.
                                A = 49
                        (5n-2)² = 49
                 (5n-2)² - 7² = 0
  [(5n-2)-7].[(5n-2)+7)] = 0
       (5n-2-7).(5n-2+7) = 0
              (5n-9).(5n+5) = 0
             5.(5n-9).(n+1) = 0
     5n-9 = 0           OU           n+1 = 0
        5n = 9                                n = -1
          n = 9/5
                         S = {-1;9/5}
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions